REDUKSI RANK PADA MATRIKS-MATRIKS TERTENTU

Penulis : Erna Apriliani
Jurusan Matematika, FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Bandung Arry Sanjoyo
Volume: 4
Tahun Publikasi: November, 2007
Halaman: 1-8
 
Abstrak
Dekomposisi nilai singular (Singular Value Decomposition - SVD) adalah suatu metode untuk menuliskan suatu matriks dalam bentuk perkalian antara matriks diagonal yang berisi nilai-nilai singularnya (D), dengan matriks yang berisi vektor-vektor singular yang bersesuaian (U dan V). Suatu matriks setelah dituliskan dalam matriks diagonal nilai singular dan matriks vektor singularnya dapat dilakukan reduksi rank pada matriks diagonal nilai singularnya. Reduksi rank ini bermanfaat untuk mengurangi waktu komputasi suatu algoritma yang membutuhkan perkalian matriks. Pada penelitian ini akan dilakukan reduksi rank untuk beberapa matriks tertentu. Matriks A yang dikaji berupa matriks diagonal, matriks tridiagonal dan full matriks. Akan dikaji kaitan antara reduksi rank dan tingkat akurasi penyelesaian serta waktu komputasi. Simulasi dilakukan dengan
bantuan Matlab.
Katakunci: Reduksi rank, dekomposisi nilai singular, sistem persamaan linear